Astronomia da fantascienza 👉 -3

*Astronomia da fantascienza, a cura di Camilla Pianta*

Tau Zero, oltre i confini della relatività 🚀

E se un’astronave potesse viaggiare alla velocità della luce?

COUNTDOWN VERSO APRILE 2026, IL CENTENARIO DELLA FANTASCIENZA: -3

 Click here for the English version of this article

 

“Nonostante l’anno trascorso a gravità uno, le differenze tra la Leonora Christine e le stelle che si muovevano lentamente si erano accumulate impercettibilmente. Adesso la curva si accingeva ad affrontare la parte più ripida della sua discesa. Ora, sempre più la distanza che divideva gli astronauti dal loro obiettivo sembrava loro come contratta, non soltanto perché viaggiavano, ma perché, per loro, la geometria dello spazio stava cambiando. Sempre più gli astronauti si rendevano conto di quanto i processi naturali nell’universo esterno si stessero sviluppando con maggior velocità. Non era ancora niente di spettacolare. Anzi, il valore minimo di tau nel piano di volo dell’astronave era, al punto intermedio, intorno a 0,015. Ma arrivò un momento in cui un minuto a bordo dell’astronave corrispondeva a sessantun secondi nel resto della galassia. Un po’ più tardi, corrispondeva a sessantadue. Poi a sessantatré.. sessantaquattro… il tempo dell’astronave tra tali conteggi cresceva gradualmente ma sistematicamente… sessantacinque… sessantasei… sessantasette.”

Autore statunitense e figura di spicco della cosiddetta Golden Age della fantascienza, Poul Anderson (1926-2001) è ricordato per la sua capacità singolare di fondere il rigore scientifico con una prosa al contempo complessa e cristallina. Laureato in fisica, Anderson apparteneva alla generazione di scrittori che, tra gli anni Cinquanta e Settanta del secolo scorso, contribuirono in grado decisivo alla maturazione della fantascienza hard, che fa degli scenari scientifici la struttura portante del racconto, anziché utilizzarli come semplice sfondo. Tau Zero, ispirato al suo racconto breve To Outlive Eternity, comparso nel 1967 sulla rivista Galaxy, e poi pubblicato come romanzo autonomo nel 1970, rappresenta quasi unanimemente il vertice della sua attività di scrittore, un’opera che coniuga una trama coinvolgente e una rara fedeltà ai principi della relatività einsteiniana. Nonostante la sua natura profondamente tecnica, il romanzo ottenne un immediato riconoscimento da parte della critica. Nel 1971 fu infatti finalista al Premio Hugo, e negli anni successivi è stato costantemente ripubblicato come uno dei massimi esempi di letteratura fantascientifica moderna. Nel nostro Paese l’opera è nota anche come Il fattore Tau Zero e la prima edizione risale al 1976, nella collana Sigma Fantascienza per Moizzi Editore (che non indica chi ha compiuto la traduzione), per poi comparire nel 1989 nella storica collana a Cosmo Serie Oro-Classici della Narrativa di Fantascienza dell’Editrice Nord, nella traduzione di Gianfranco Viviani (ultima ristampa 2002).

Una delle ragioni della sua longevità risiede nella radicalità del presupposto narrativo: un incidente costringe un’astronave, la Leonora Christine (nome di un’importante nobile danese del XVII secolo, che omaggia le origini scandinave della famiglia di Anderson), a un’accelerazione costante di 1 g, mantenuta per un periodo tanto prolungato da portare progressivamente l’equipaggio verso il limite della velocità della luce, e dunque al cuore della relatività ristretta. A tal proposito, il titolo Tau Zero, non è, come si potrebbe pensare, un vezzo letterario, ma la chiave interpretativa dell’intero romanzo: in fisica relativistica, tau (τ) indica il tempo proprio, cioè il tempo misurato da un osservatore solidale all’oggetto in movimento. Avvicinandosi alla velocità della luce c, il tempo proprio  dell’astronave rallenta rispetto a quello dell’universo esterno. Il titolo allude quindi alla condizione limite in cui τ → 0, ovvero alla situazione in cui, dalla prospettiva dei viaggiatori, il tempo proprio è quasi fermo, mentre il tempo cosmico fluisce in modo vertiginoso. È un confine fisico e filosofico insieme: il punto in cui la percezione soggettiva del tempo si dissocia completamente dalla storia dell’universo, aprendo la strada agli eventi cosmici di massima distorsione spazio-temporale descritti nel romanzo.

Per comprendere come i concetti di spazio e tempo si trasformano quando si entra in regime relativistico, è necessario fare un passo indietro. Nella meccanica newtoniana, elaborata appunto dal fisico e matematico britannico Isaac Newton (1642-1727), le osservazioni vengono effettuate all’interno di sistemi di riferimento inerziali detti galileiani, che invece prendono il nome dal fisico e astronomo italiano Galileo Galilei (1564-1642), ovvero sistemi in moto rettilineo uniforme l’uno rispetto all’altro, nei quali le leggi della fisica sono le stesse per qualsiasi osservatore. Non esiste un sistema di riferimento privilegiato: tutti i sistemi sono tra loro equivalenti, a patto di tenere conto della loro velocità relativa, e spazio e tempo sono considerati assoluti, o meglio indipendenti dal sistema di riferimento in cui sono misurati. Il tempo scorre ovunque allo stesso ritmo e le distanze rimangono immutate, cosicché due osservatori in moto relativo ottengono valori uguali per la durata degli eventi e la lunghezza degli oggetti. Tuttavia, queste nozioni cessano di essere valide a velocità prossime a quella della luce, poiché si manifestano la dilatazione dei tempi e la contrazione delle lunghezze, due effetti previsti dalla teoria della relatività ristretta del fisico tedesco Albert Einstein (1879-1955).

Supponiamo che due orologi, uno fisso sulla Terra e l’altro a bordo di un’astronave, siano perfettamente sincronizzati. Per un osservatore terrestre, l’orologio sull’astronave scandirà il tempo più lentamente via via che essa incrementa la propria velocità fino alla soglia relativistica. Da parte sua, l’astronauta non noterà alcuna anomalia: l’orologio sull’astronave — che segna il tempo proprio — funzionerà regolarmente, mentre quello terrestre sembrerà accelerato. Parimenti, proviamo a visualizzare nella mente un’asta collocata sulla Terra lungo la direzione di volo dell’astronave, che emette segnali di luce dai due estremi. L’osservatore terrestre misurerà la lunghezza propria dell’asta, ossia la lunghezza a riposo. L’astronauta, invece, ricostruirà la lunghezza dell’asta registrando i tempi di arrivo dei segnali luminosi provenienti dai due estremi e, tenendo conto della propria velocità, scoprirà che l’asta appare più corta. Questo fenomeno è una conseguenza della relatività: ogni osservatore percepisce come normali i tempi e le lunghezze nel proprio sistema e come alterati quelli del sistema in moto rispetto a sé, perché la struttura dello spazio-tempo cambia notevolmente per chi viaggia a velocità luminari.

In Tau Zero, la dilatazione temporale è tale che tempo proprio e tempo cosmico non sono più paragonabili. Un anno dopo la partenza, la Leonora Christine procedeva ormai ai limiti della velocità consentita. Dal punto di vista degli osservatori terrestri, attraversare lo spazio interstellare verso la stella cui l’astronave era diretta, Beta Virginis, avrebbe richiesto oltre trentun anni, senza contare il tempo stabilito per la decelerazione e l’atterraggio. Al contrario, per l’equipaggio l’esperienza del tempo è radicalmente diversa: l’avvicendarsi dei giorni risulta molto più lento in relazione a quello sulla Terra, in quanto il fattore τ diminuisce progressivamente. Allorché τ scende a un centesimo, l’astronave avrà percorso in un anno proprio una distanza pari a un secolo-luce: ciò equivale a dire che, se per l’equipaggio passa soltanto un anno, nell’universo esterno ne trascorrono ben cento. Inoltre, a causa della contrazione delle lunghezze, ai viaggiatori le distanze spaziali tra gli oggetti cosmici che sfilano a ritmo accelerato davanti ai loro occhi appaiono sempre più compresse. L’impressione è dunque quella di un Big Crunch, ovvero di un universo in fase di collasso gravitazionale, in cui lo spazio-tempo si restringe fino a ridursi a un punto chiamato singolarità.

In cosmologia, si parla di Big Crunch quando la densità media di materia ed energia dell’universo supera un certo valore critico: la gravità prevale sull’espansione — lo scenario invece previsto dal modello cosmologico standard — e lo spazio inizia a comprimersi, facendo convergere le galassie in un unico punto di densità infinita. La singolarità che si genera al termine di questo processo identifica lo stadio ultimo di un universo chiuso, cioè non destinato a espandersi indefinitamente. Nel caso dei modelli ciclici o oscillanti, viceversa, l’universo alterna fasi di espansione, che si aprono con un Big Bang, e di contrazione, che si chiudono con un Big Crunch, senza un inizio o una fine assoluti. Il passaggio dalla contrazione all’espansione è reso possibile dal meccanismo di rimbalzo (bounce), che inverte la dinamica del collasso prima dell’originarsi della singolarità, arrestando la contrazione e avviando un nuovo ciclo in cui l’universo torna ad espandersi a partire da condizioni iniziali simili a quelle del ciclo precedente.

Esempi di universi ciclici sono il modello ekpirotico e il modello del bounce quantistico. Il modello ekpirotico — dal greco ἐκπύρωσις (ekpýrosis), “conflagrazione” — nasce dalla cosmologia delle brane,  derivante dall’applicazione della teoria delle brane all’evoluzione dell’universo. Le brane sono oggetti multidimensionali che generalizzano le stringhe, estendendo la loro unidimensionalità a superfici tridimensionali su cui sono vincolate tutte le interazioni fondamentali — elettromagnetica, debole e forte — eccetto la gravità, che può propagarsi liberamente anche nello spazio-tempo quadridimensionale circostante, detto bulk. Ogni brana costituisce un universo a sé stante, completo di materia, energia e leggi fisiche intrinseche. Nel modello, lo svolgersi di un ciclo dipende dalle interazioni tra brane adiacenti: quando due brane si avvicinano, si viene a creare una concentrazione di energia potenziale attrattiva nell’area d’interazione. Al momento della collisione tra brane, l’energia accumulata viene liberata in un singolo evento — da cui il riferimento all’idea di conflagrazione — e convertita in radiazione e materia, producendo sulle brane uno stato eccezionalmente caldo comparabile a un Big Bang. Tale rilascio energetico innesca la successiva fase d’espansione, corrispondente all’allontanamento tra le brane coinvolte. Queste potranno tornare ad avvicinarsi se il potenziale attrattivo, che aumenta con la distanza, riuscirà a sovrastare l’energia cinetica da esse acquisita durante l’impatto, rallentandole fino a invertirne il moto.

In contrasto con il modello ekpirotico, in cui il rimbalzo non è esplicito, ma insito nel meccanismo di avvicinamento, collisione e allontanamento tra brane, il modello del bounce quantistico propone un universo ciclico in cui è la meccanica quantistica a intervenire per impedire che il Big Crunch termini in una singolarità. Le fluttuazioni quantistiche, piccole oscillazioni di materia ed energia presenti alle scale spaziali estremamente ridotte dell’ordine alla lunghezza di Planck (il valore al di sotto del quale le leggi fisiche classiche necessitano di correzioni quantistiche), generano delle forze repulsive che agiscono come una pressione interna allo spazio-tempo. Esse si oppongono al collasso gravitazionale, bloccandolo e poi trasformandolo in espansione: il rimbalzo, indotto dai termini quantistici aggiuntivi, fa sì che questa transizione avvenga in maniera fluida e liscia, senza soluzione di continuità.

L’universo di Tau Zero non è però ciclico nel senso cosmologico rigoroso del termine, perché il Big Crunch procede fino alla formazione della singolarità, da cui si origina un nuovo universo senza che vi sia un vero e proprio passaggio rispetto al precedente. A differenza dei modelli con rimbalzo, infatti, collasso e rinascita vengono trattati come due eventi separati, cosicché la Leonora Christine attraversa la singolarità anche in mancanza di una giustificazione fisica plausibile per la sopravvivenza della materia in una regione a curvatura infinita. Ma cosa accadrebbe se l’astronave venisse risucchiata nella singolarità del Big Crunch e non emergesse in un altro universo, o se sperimentasse il rimbalzo in un universo ciclico standard?

Nel primo scenario, la densità media dell’universo e la curvatura dello spazio-tempo divergerebbero, e si genererebbero forze mareali tanto intense da eccedere di gran lunga la resistenza strutturale dei materiali e da rompere i legami tra le molecole biologiche. Queste forze si esercitano su corpi estesi che si trovino in un campo gravitazionale con un gradiente molto ripido, cioè dove la gravità cambia rapidamente da un punto all’altro dello spazio-tempo, determinando una variazione di accelerazione tra le loro diverse parti. Un’astronave che viaggia verso una singolarità verrebbe dunque accelerata maggiormente lungo l’asse del moto, cioè quello del gradiente gravitazionale, di modo che le sue sezioni anteriore e posteriore risulterebbero “tirate” in senso opposto. Contemporaneamente, essa verrebbe schiacciata ai lati, ovvero nelle direzioni perpendicolari allo stiramento, poiché le geodetiche, ovvero le traiettorie curvilinee sui cui gli oggetti si muovono sotto la sola azione della forza di gravità, tra loro adiacenti tendono a convergere per effetto dell’alta curvatura. La combinazione di allungamento longitudinale e compressione trasversale in presenza di una singolarità gravitazionale è comunemente nota con il nome di “spaghettificazione”, per ovvi motivi!

Nel secondo scenario, questo tragica sorte non si compie: la densità e la curvatura dello spazio-tempo giungono a un massimo finito, oltre il quale la fase di contrazione non può continuare per via del verificarsi del rimbalzo. Di conseguenza, le sollecitazioni gravitazionali restano entro limiti compatibili con l’integrità dell’astronave, che non subisce alcuna deformazione durante l’inversione della dinamica cosmica. Mentre nell’universo esterno la riconfigurazione del collasso in espansione dura frazioni infinitesimali di secondo, il tempo proprio a bordo non smette di scorrere in maniera regolare a causa della forte dilatazione temporale, permettendo all’equipaggio di vivere il rimbalzo diluito in un intervallo temporale umanamente gestibile. La Leonora Christine farebbe così il suo ingresso in un nuovo ciclo cosmico, proseguendo il suo viaggio indenne da danni materiali o da minacce alla salute fisica dei suoi membri.

Dissoluzione dello spazio-tempo: questa la fine che attende l’universo di Tau Zero, trascinato ai confini della teoria relativistica einsteiniana mediante il Big Crunch. Un epilogo che non mostra né distruzione né salvezza, ma lascia sospesa la domanda più fondamentale: ha senso immaginare qualcosa al di là della singolarità?

Nus, 2 gennaio 2026 – articolo aggiornato al 1° giugno 2026

 

Astroglossario

accelerazione di 1 g: si dice che un’astronave viaggia a 1 g quando subisce un’accelerazione costante uguale a quella gravitazionale terrestre, pari a 9,81 m/s²; ciò comporta un incremento della velocità di 9,81 metri al secondo a ogni secondo trascorso.
sistema di riferimento galileiano: sistema di riferimento inerziale in cui valgono le leggi della meccanica classica e nel quale un corpo libero, cioè non soggetto a forze, si muove di moto rettilineo uniforme. Due sistemi galileiani in moto relativo rettilineo uniforme l’uno rispetto all’altro sono collegati dalle trasformazioni di Galilei, che si applicano alle coordinate spaziali, mentre il tempo rimane assoluto e universale.
tempo proprio: tempo misurato da un orologio solidale a un sistema di riferimento in movimento. Esso rappresenta quindi il tempo interno vissuto dal sistema in moto ed è definito come dτ = dt √(1 − v²/c²), dove dt è il tempo coordinato misurato in un sistema inerziale, v la velocità dell’oggetto e c la velocità della luce nel vuoto.
dilatazione dei tempi: effetto relativistico per cui un intervallo di tempo misurato da un osservatore che vede un orologio muoversi rispetto a sé risulta maggiore rispetto al tempo proprio misurato dall’orologio stesso. Se Δτ è il tempo proprio e Δt il tempo misurato da un osservatore inerziale rispetto al quale l’orologio si muove con velocità v, vale la relazione Δt = γ Δτ, dove γ = 1 / √(1 − v²/c²) è il fattore di Lorentz. Questo effetto implica che i processi fisici in un sistema in moto relativistico appaiono rallentati rispetto a un osservatore esterno.
contrazione delle lunghezze: effetto relativistico per cui la lunghezza di un oggetto misurata lungo la direzione del moto risulta ridotta per un osservatore rispetto al quale l’oggetto si muove. Se L₀ è la lunghezza propria, misurata nel sistema in cui l’oggetto è a riposo, e L è la lunghezza misurata da un osservatore che vede l’oggetto muoversi con velocità v, vale la relazione L = L₀ / γ = L₀ √(1 − v²/c²).
modello cosmologico standard: detto anche modello ΛCDM, descrive l’universo su larga scala come omogeneo e isotropo ed è basato sulle equazioni di campo della relatività generale – teoria presentata da Einstein una decina d’anni dopo la relatività ristretta – applicate a una metrica della classe di Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker (FLRW). La metrica in coordinate sferiche è espressa come ds² = −c² dt² + a(t)² [ dr² / (1 − k r²) + r² (dθ² + sin²θ dφ²) ], dove t è il tempo cosmico, r, θ, φ sono le coordinate spaziali sferiche, a(t) è il fattore di scala che determina l’espansione dell’universo, e k la curvatura spaziale (k = 0 per uno spazio piatto, k = +1 per uno spazio chiuso e k = −1 per uno spazio aperto). Il contenuto dell’universo è dominato da materia ordinaria, materia oscura fredda (Cold Dark Matter, CDM) ed energia oscura, rappresentata dalla costante cosmologica Λ, che guida l’attuale fase di espansione accelerata.
Big Bang: modello cosmologico che emerge dalle soluzioni delle equazioni di Friedmann e che descrive l’universo primordiale come uno stato di densità ed energia estremamente elevate, dal quale ha avuto origine l’espansione dello spazio-tempo.
Big Crunch: scenario cosmologico in cui l’espansione dell’universo si arresta e si inverte, dando luogo a una fase di contrazione globale dello spazio-tempo che culmina in una singolarità finale.
singolarità: regione dello spazio-tempo in cui le quantità che descrivono il campo gravitazionale, quali la curvatura o la densità di energia, divergono, ossia tendono all’infinito, e nella quale le equazioni di Einstein della relatività generale cessano di fornire una descrizione fisicamente valida.

 

Riferimenti bibliografici

Internet Speculative Fiction Database: Poul Anderson, Tau Zero, tutte le edizioni, in inglese

Sandro Pergameno, introduzione al romanzo IL FATTORE TAU-ZERO di Poul Anderson COSMO – CLASSICI DELLA FANTASCIENZA – Volume n. 98  (Gennaio 1989), ripubblicato online in Andromeda – Rivista di fantascienza

M. Gorgio, “Tau Zero” and the Legacy of Classic Science Fiction, 6 ottobre 2025, saggio divulgativo sul romanzo, in inglese

M. Malaspina, “In viaggio verso Proxima Centauri con Albino Carbognani”, 21 dicembre 2025, articolo di Media INAF sul volume Destinazione spazio profondo. Verso Proxima e Barnard per esplorare nuovi pianeti (Dedalo, 2025) dedicato alle ipotesi scientifiche per realizzare il volo interstellare

M. Dixit, Dark energy is changing, could end our universe with a ‘Big Crunch’: Study, 29 dicembre 2025, articolo divulgativo sull’ipotesi del Big Crunch, in inglese

 

👉 Clicca qui per leggere le altre puntate della rubrica Astronomia da fantascienza, a cura di Camilla Pianta